Institut für Numerische Mathematik
Vorlesung im Wintersemester 2011/2012
Numerik und Simulation
Inhalt
Randelementmethoden eignen sich zur näherungsweisen Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Ein Vorteil der Randelementmethoden liegt in der Tatsache begründet, dass nur eine Vernetzung der Oberfläche benötigt wird. Nach einer kurzen Wiederholung der Randintegralgleichungen werden ausgehend von der Implementierung der Randelementmethode verschiedene theoretische Aspekte untersucht und an numerischen Beispielen illustriert. Insbesondere werden schnelle Randelementmethoden und Vorkonditionierungstechniken besprochen.
Inhaltliche Voraussetzungen
Numerische Mathematik 3, Partielle Differentialgleichungen, AK Analysis (Randintegralgleichungen)
Vorlesung
  • Di, 8.15-9.45 Uhr im Seminarraum C307
  • Do, 8.15-9.45 Uhr im Seminarraum C307
  • einzelne Termine siehe TUGOnline
  • Beginn: 4.10.2011
Übung
  • Voraussetzungen für positiven Abschluß der Übung:
    • 50 % der Aufgaben votieren (jeweils für Übungsaufgaben und Programmierübungen)
    • genügend oft erfolgreich in der Übung vorrechnen
    • Die Note berechnet sich aus der Prozentzahl der votierten Aufgaben, der Anzahl und der Qualität des Vorrechnens.
  • Do, 8.15-9.45 Uhr im Seminarraum C307
  • einzelne Termine siehe TUGOnline
  • Blatt 1 zur Übung am 27.10.2011
  • Blatt 2 zur Übung am 10.11.2011
  • Blatt 3 zur Übung am 17.11.2011, Software
  • Blatt 4 zur Übung am 24.11.2011, Software
  • Blatt 5 zur Übung am 1.12.2011, Software
  • Blatt 6 zur Übung am 15.12.2011, Software
Literatur (Auswahl)
  • Stefan A. Sauter and Christoph Schwab. Boundary element methods, volume 39 of Springer Series in Computational Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2011. Translated and expanded from the 2004 German original.

  • George C. Hsiao and Wolfgang L. Wendland. Boundary integral equations, volume 164 of Applied Mathematical Sciences. Springer-Verlag, Berlin, 2008. (DOI)

  • Olaf Steinbach. Numerical Approximation Methods for Elliptic Boundary Value Problems. Finite and Boundary Elements. Springer, New York, 2008.

  • Sergej Rjasanow and Olaf Steinbach. The Fast Solution of Boundary Integral Equations. Mathematical and Analytical Techniques with Applications to Engineering. Springer, New York, 2007.

  • Stefan Sauter and Christoph Schwab. Randelementmethoden. Analyse, Numerik und Implementierung schneller Algorithmen. Stuttgart: Teubner, 2004.

  • Olaf Steinbach. Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme. Finite Elemente und Randelemente. B.G. Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden, 2003.

  • William McLean. Strongly elliptic systems and boundary integral equations.. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

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