Institut für Numerische Mathematik
Vorlesung im Wintersemester 2011/2012
Numerische Mathematik 3
Inhalt
Die mathematische Beschreibung und Modellierung physikalisch-technischer Probleme erfolgt meist durch partielle Differentialgleichungen. Beispiele hierfür sind Wärmeleitprobleme, Probleme aus der Strömungs- und Festkörpermechanik sowie aus der Elektro- und Magnetostatik. Die numerische Lösung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung, die Herleitung geeigneter Näherungsverfahren und deren mathematische Stabilitäts- und Fehleranalysis stehen im Mittelpunkt dieser Vorlesung. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Methode der finiten Elemente.
Inhaltliche Voraussetzungen
Numerische Mathematik 1-2. Partielle Differentialgleichungen.
Vorlesung
  • Di, 10.15-11.45 Uhr im Seminarraum C307
  • Mi, 12.15-13.45 Uhr im Seminarraum C307
  • einzelne Termine siehe TUGOnline
  • Beginn: 4.10.2010
Übung
  • Voraussetzungen für positiven Abschluß der Übung:
    • 50 % der Aufgaben votieren (jeweils für Übungsaufgaben und Programmierübungen)
    • 5mal erfolgreich in der Übung vorrechnen
    • Die Note berechnet sich aus der Prozentzahl der votierten Aufgaben, der Anzahl und der Qualität des Vorrechnens.
  • Fr, 8.15-9.45 Uhr im Seminarraum C307
  • einzelne Termine siehe TUGOnline
  • Blatt 1 zur Übung am 14.10.2011
  • Blatt 2 zur Übung am 21.10.2011
  • Blatt 3 zur Übung am 28.10.2011
  • Blatt 4 zur Übung am 04.11.2011
  • Blatt 5 zur Übung am 11.11.2011
  • Blatt 6 zur Übung am 18.11.2011
  • Blatt 7 zur Übung am 25.11.2011
  • Blatt 8 zur Übung am 02.12.2011
  • Blatt 9 zur Übung am 09.12.2011
  • Blatt 10 zur Übung am 16.12.2011
  • Blatt 11 zur Übung am 13.01.2012
  • Blatt 12 zur Übung am 20.01.2012
  • Blatt 13 zur Übung am 27.01.2012
Netz-Daten
Literatur (Auswahl)
  • Großmann, Christian and Roos, Hans-Görg: Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Teubner Studienbücher Mathematik. Wiesbaden: Teubner. 2005.
  • Dietrich Braess: Finite Elemente. Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie. Berlin: Springer. 2003.
  • Olaf Steinbach: Numerische Näherungsverfahren für elliptische Randwertprobleme. Finite Elemente und Randelemente. B.G. Teubner, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden, 2003.
  • Michael Jung and Ulrich Langer: Methode der finiten Elemente für Ingenieure. Eine Einführung in die numerischen Grundlagen und Computersimulation. Stuttgart: Teubner. 2001.
  • P. Knabner and L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen. Eine anwendungsorientierte Einführung. Berlin: Springer. 2000.
  • Wolfgang Hackbusch: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen. Teubner Studienbücher Mathematik. B. G. Teubner, Stuttgart, second edition, 1996.
  • Susanne C. Brenner and L. Ridgway Scott: The mathematical theory of finite element methods. Texts in Applied Mathematics 15. New York: Springer-Verlag, 1994.
  • Alfio Quarteroni and Alberto Valli: Numerical approximation of partial differential equations. Springer Series in Computational Mathematics 23. Berlin: Springer-Verlag. 1994.
  • Philippe G. Ciarlet: The finite element method for elliptic problems. Studies in Mathematics and its Applications. Vol. 4. Amsterdam - New York - Oxford: North-Holland Publishing Company. 1978.
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